راه
۳ کیو· خیلی سختپیشرفتهPYTHON۴ ثانیه · ۲۵۶ مگابایت

برازش مدل کاکس با روش نیوتن

ضرایب کاکس با کمینه کردن منفی لگاریتم درست‌نمایی جزئی، ℓ(β)\ell(\beta)، پیدا می‌شوند (تمرین قبل). این تابع محدب است و روش نیوتن در چند گام به کمینه می‌رسد:

β←β−H−1∇ℓ(β)\beta \leftarrow \beta - H^{-1}\nabla\ell(\beta)

با ماتریس هسین — برای هر رویداد، ماتریس کوواریانس وزن‌دار xx در مجموعه‌ی در معرض خطر:

H=∑i: δi=1(∑i′∈Riwi′ xi′xi′⊤∑i′∈Riwi′−xˉixˉi⊤)wi′=exi′⊤βH = \sum_{i:\,\delta_i = 1}\Big(\frac{\sum_{i' \in R_i} w_{i'}\,x_{i'}x_{i'}^\top}{\sum_{i' \in R_i} w_{i'}} - \bar x_i\bar x_i^\top\Big) \qquad w_{i'} = e^{x_{i'}^\top\beta}

از β=0\beta = 0 شروع کنید و ۲۵ گام نیوتن بردارید (در ورودی‌ها بسیار زودتر همگرا می‌شود). خطای استاندارد هر ضریب، ریشه‌ی درایه‌ی قطری H−1H^{-1} در β^\hat\beta است.

تابع cox_fit(X, time, status) پشت‌سرهم برمی‌گرداند: β^\hat\beta و بعد خطاهای استاندارد. (هیچ دو زمانی برابر نیستند.)

نمونه‌ها

ورودی نمونه ۱
[[[0.03], [1.36], [1.22], [-0.51], [-0.3], [-0.53], [0.57], [-0.06], [0.75], [-1.85], [1.57], [-0.1], [0.68], [-0.14], [-0.38], [0.46], [0.82], [-0.2], [-0.15], [0.69], [-0.87], [-1.51], [0.39], [-0.67], [-1.92], [-0.81], [-0.47], [-1.19], [-1.49], [0.04]], [4.8, 3.21, 1.11, 5.88, 1.87, 5.74, 7.43, 0.8200000000000001, 3.07, 5.72, 0.16, 0.55, 2.07, 12.9, 11.709999999999999, 19.930000000000003, 2.63, 0.05, 3.61, 1.45, 1.33, 0.48, 1.73, 9.44, 22.41, 1.21, 2.03, 5.08, 2.17, 8.42], [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]]
خروجی نمونه ۱
[0.6618, 0.2964]

برای نوشتن پاسخ و دریافت امتیاز، ابتدا وارد حساب شوید.

ورود