۵ کیو· متوسط رو به بالامتوسطPYTHON۴ ثانیه · ۲۵۶ مگابایت

رگرسیون محلی

تابع loess(x, y, x0, span) برای هر نقطه‌ی هدف $t$ در x0، رگرسیون خطی محلی را اجرا می‌کند و $\hat f(t)$ را برمی‌گرداند:

$k = \lceil \text{span} \cdot n \rceil$ (int(np.ceil(span * n))): تعداد همسایه‌ها.
فاصله‌ها $d_i = |x_i - t|$ ؛ $k$ نمونه‌ی نزدیک‌تر را بردارید (np.argsort(d)[:k]) و $d_{\max}$ را بزرگ‌ترین فاصله در میان آن‌ها بگیرید.
وزن سه‌مکعبی: برای این $k$ نمونه $w_i = \big(1 - (d_i/d_{\max})^3\big)^3$ و برای بقیه صفر. (دورترین همسایه وزن صفر می‌گیرد.)
رگرسیون کمترین مربعات وزن‌دار $y$ روی $1$ و $x$ : کمینه کردن $\sum_i w_i(y_i - \beta_0 - \beta_1x_i)^2$ ، که جوابش $\hat\beta = (A^\top W A)^{-1}A^\top W y$ است.
$\hat f(t) = \hat\beta_0 + \hat\beta_1 t$ .

در آزمون‌ها فاصله‌ها تساوی ندارند.

نمونه‌ها

ورودی نمونه ۱

[[0.15, 0.27, 0.6, 1.1, 1.38, 1.67, 1.82, 1.96, 2.51, 2.55, 2.96], [0.99, 0.86, 1.59, 1.0, 0.52, -0.21, -0.28, -0.22, -0.14, -0.55, 0.78], [1.0, 2.0], 0.5]

خروجی نمونه ۱

[1.0529, -0.2398]

ورودی نمونه ۲

[[0.19, 0.34, 0.39, 0.61, 0.65, 0.9, 1.05, 1.17, 1.25, 1.36, 1.41, 1.62, 1.87, 1.92, 1.96, 2.05, 2.08, 2.15, 2.23, 2.56], [0.34, 0.81, 0.73, 1.02, 0.97, 1.27, 0.77, 1.09, 1.37, 0.59, 0.73, 1.23, -0.3, -0.55, -0.24, 0.34, 0.38, -0.64, -0.13, -0.15], [0.5, 1.5, 2.5], 0.3]

خروجی نمونه ۲

[0.8738, 0.9711, -0.1699]

برای نوشتن پاسخ و دریافت امتیاز، ابتدا وارد حساب شوید.

ورود