راه
۶ کیو· متوسطمتوسطPYTHON۴ ثانیه · ۲۵۶ مگابایت

خطای استاندارد، آماره‌ی t و p-value

تابع coef_inference(x, y) برای رگرسیون خطی ساده‌ی yy بر xx، یک آرایه‌ی چهارتایی برمی‌گرداند:

  1. SE(β^0)\mathrm{SE}(\hat\beta_0)
  2. SE(β^1)\mathrm{SE}(\hat\beta_1)
  3. آماره‌ی tt برای آزمون H0:β1=0H_0: \beta_1 = 0
  4. p-value دوطرفه‌ی همین آزمون
σ^2=RSSn−2,SE(β^0)2=σ^2[1n+xˉ2∑i(xi−xˉ)2],SE(β^1)2=σ^2∑i(xi−xˉ)2\hat\sigma^2 = \frac{\mathrm{RSS}}{n-2},\quad \mathrm{SE}(\hat\beta_0)^2 = \hat\sigma^2\Big[\frac{1}{n} + \frac{\bar{x}^2}{\sum_i (x_i-\bar{x})^2}\Big],\quad \mathrm{SE}(\hat\beta_1)^2 = \frac{\hat\sigma^2}{\sum_i (x_i-\bar{x})^2} t=β^1SE(β^1)p=2 Pr⁡(Tn−2>∣t∣)t = \frac{\hat\beta_1}{\mathrm{SE}(\hat\beta_1)} \qquad p = 2\,\Pr\big(T_{n-2} > |t|\big)

برای p-value از scipy.stats.t.sf(abs(t), n - 2) استفاده کنید. در آزمون‌ها نقطه‌ها هیچ‌وقت دقیقاً روی یک خط نیستند.

نمونه‌ها

ورودی نمونه ۱
[[1, 2, 3, 4, 5], [3, 5, 4, 7, 8]]
خروجی نمونه ۱
[1.0132, 0.3055, 3.9279, 0.0294]
ورودی نمونه ۲
[[1, 2, 3, 4, 5, 6], [2.1, 2.0, 2.4, 1.8, 2.2, 2.3]]
خروجی نمونه ۲
[0.2179, 0.0559, 0.5108, 0.6364]

برای نوشتن پاسخ و دریافت امتیاز، ابتدا وارد حساب شوید.

ورود