راه
۶ کیو· متوسطمتوسطPYTHON۴ ثانیه · ۲۵۶ مگابایت

رگرسیون چندجمله‌ای و نوار خطای استاندارد

تابع poly_se(x, y, d, x0) یک چندجمله‌ای درجه‌ی d را با کمترین مربعات برازش می‌دهد و برای هر نقطه‌ی x0، پیش‌بینی و خطای استاندارد آن را برمی‌گرداند:

  1. ماتریس طرح AA با ستون‌های 1,x,x2,…,xd1, x, x^2, \dots, x^d.
  2. β^\hat\beta با کمترین مربعات، و σ^2=RSS/(n−d−1)\hat\sigma^2 = \mathrm{RSS}/(n - d - 1).
  3. ماتریس کوواریانس ضرایب: C^=σ^2(A⊤A)−1\hat C = \hat\sigma^2 (A^\top A)^{-1}.
  4. برای هر x0x_0، با ℓ0=(1,x0,x02,…,x0d)\ell_0 = (1, x_0, x_0^2, \dots, x_0^d):
f^(x0)=ℓ0⊤β^SE(f^(x0))=ℓ0⊤C^ ℓ0\hat f(x_0) = \ell_0^\top\hat\beta \qquad \mathrm{SE}\big(\hat f(x_0)\big) = \sqrt{\ell_0^\top \hat C\, \ell_0}

خروجی آرایه‌ای دوبعدی است: برای هر نقطه‌ی x0 یک ردیف [f_hat, se].

نمونه‌ها

ورودی نمونه ۱
[[0.08, 0.43, 0.94, 1.23, 1.27, 1.54, 1.61, 1.65, 2.26, 2.48, 2.85], [-0.24, 0.81, 1.54, 2.11, 1.96, 1.91, 1.75, 1.9, 1.42, 0.96, 0.57], 2, [0.5, 1.5, 2.5]]
خروجی نمونه ۱
[[0.8779, 0.082], [1.935, 0.0666], [1.1125, 0.0854]]
ورودی نمونه ۲
[[0.17, 0.28, 0.45, 0.56, 0.78, 0.82, 0.9, 1.27, 1.3, 1.69, 1.8, 1.97, 2.01, 2.19, 2.44], [0.35, 0.78, 0.74, 1.11, 0.97, 1.5, 1.3, 1.05, 1.03, -0.03, 0.33, 0.49, -0.66, -0.81, -0.71], 3, [0.0, 1.0, 3.0]]
خروجی نمونه ۲
[[-0.2786, 0.4137], [1.2081, 0.1376], [-1.0263, 1.1949]]

برای نوشتن پاسخ و دریافت امتیاز، ابتدا وارد حساب شوید.

ورود