رگرسیون ریج با فرمول بسته

تابع ridge(X, y, lam) رگرسیون ریج را با فرمول بسته حل می‌کند:

1. هر ستون $X$ را استاندارد کنید: میانگین ستون را کم کنید و بر انحراف معیارش تقسیم کنید — X.std(axis=0)، یعنی تقسیم بر $n$ (همان کاری که StandardScaler می‌کند). ماتریس حاصل را $Z$ بنامید.
2. $y$ را مرکزی کنید: $\tilde y = y - \bar y$.
3. ضرایب: $\hat\beta^R_\lambda = (Z^\top Z + \lambda I)^{-1} Z^\top \tilde y$ — عرض از مبدأ جریمه نمی‌شود.
4. عرض از مبدأ روی همین مقیاس استانداردشده $\bar y$ است.

خروجی [intercept, beta_1, ..., beta_p] است. با lam = 0 همان کمترین مربعات روی ویژگی‌های استانداردشده را می‌گیرید. وارون را صریح نسازید؛ np.linalg.solve دقیق‌تر است.